Modellering styrker M’et i STEM

Hvordan sikrer man, at matematik får mere end en birolle i tværfaglige projekter med naturfag? Lektor Claus Auning viser i sin ph.d., hvordan lærere via modellering kan gøre faget virkelighedsnært for eleverne og styrke tværfagligheden.

På videoen fosser vandet gennem byen. Eleverne i klassen følger interesseret med. Strømmens vildskab flår i bygningerne, og billederne er på samme tid både skræmmende og fascinerende.

Videoen er en introduktion til et tværfagligt forløb i udskolingen, hvor eleverne kommer til at lære om vandmængder, og hvad der sker med vandet på forskellige overflader – siver det ned i undergrunden, eller løber det ned i kældrene? Og hvordan sikrer man husene bedst muligt mod vandmasserne?

Lektor på læreruddannelsen på UC SYD, Claus Auning, har brugt forløbet på tre syd­danske folkeskoler til at indsamle data til sin ph.d. fra 2021. Her undersøger han, hvordan matematik via modellering i tværfaglige for­ løb kan blive inddraget på lige fod med natur­fag, og hvordan de to fag kan berige og løfte hinanden.

Ud af birollen
Takket være videoen bliver problemerne ved oversvømmelsen meget konkrete for eleverne. Det samme gør matematikken, som bruges til at løse de tilknyttede opgaver, når vi gør den synlig via matematisk modellering, forklarer Claus Auning, der oprindeligt er uddannet lærer med linjefag i biologi og geografi.

“Under tværfaglige forløb får matematikdelen hurtigt en birolle. Matematikken bliver ofte et redskab for naturfaget og reduceres til tal og regnestykker, som eleverne let opfatter som fjerne fra virkeligheden. I dette forløb arbejdede vi på et virkeligt naturfagligt problem og oversatte det til et matematisk problem, som vi regnede på, hvorefter vi førte resultatet tilbage til virkeligheden,” siger han.

Men den opfattelse ændrer modellering på, mener Claus Auning.

“Ved at bruge modeller kommer eleverne gennem en forståelse for matematikken i praksis, som giver faget en mere central og relevant rolle, og som gør eleverne i stand til bedre at huske og forklare løsningerne”, fastslår han.

Matematikken fortaber sig hurtigt i tal og regnestykker, som eleverne opfatter som afkoblet fra det konkrete.

Claus Auning, lektor på læreruddannelsen UC SYD

Sammen med blandt andre otte lærere og 17 udskolingsklasser undersøgte han sine teorier og endte med nogle konkrete anvisninger til, hvordan modellering kan foregå i praksis.

Blomster og bier på mellemtrinet
Meiken Kock, lærer på Lyreskovskolen i Padborg, er en af de matematiklærere, som Claus Auning fulgte i sin undersøgelse. Hun er stor tilhænger af at bruge modeller til at gøre matematikken konkret for eleverne og starter faktisk allerede i indskolingen, så snart de har lært noget grundlæggende matematik.

“Det er vigtigt at tage udgangspunkt i det, de kan. De skal opleve deres viden om mate­matik som en styrke og ikke en begrænsning,” siger hun.

I en 4. klasse har Meiken Kock for eksempel valgt at arbejde med matematiske modeller i et projekt om biodiversitet, mens en kollega med succes har prøvet det af i en 6. klasse. Opgaven var at bestemme, hvilke planter og insekter og hvor mange af hver der var i et fugtigt område, som ligger tæt på skolen.

“Vi brugte hulahopringe til at afgrænse nogle områder og gik så ellers i gang med at tælle. Selve vådområdets præcise areal er jo kompliceret at beregne, men det har lidt form som en trekant, så eleverne målte områdets længde og bredde og delte med to for at få et mere præcist areal. Så kiggede vi på, hvor mange hulahopringe der kunne være i området for at beregne, hvor mange planter og insekter der mon så var. Det er selvfølgelig en grov tilpasning, men det fungerer i praksis,” siger Meiken Kock.

Elevernes målinger, beregninger og estime­ ringer af, hvor mange arter der var i området, blev løbende dokumenteret på deres model, som de hængte op, så klassekammeraterne kunne blive inspireret til at finde frem til egne resultater.

Jeg giver dem en forståelse af, at matematik er noget, som de kan bruge i deres eget liv.

Meiken Kock, lærer, Lyreskovskolen i Padborg

Travlt ved håndvasken
Hun giver et eksempel på, at man også kan bruge hverdagshandlinger til at arbejde med modellering. I en 1. klasse tog hun udgangs­punkt i det at vaske hænder. Klasserne tog tid på, hvor længe de var om at vaske hænder. De samlede vandet op og målte, hvor meget vand de brugte per håndvask. Og så undersøgte de, hvad det betød, hvis de brugte kortere tid eller satte mindre tryk på vandet.

“Jeg kunne give dem en forståelse af, at matematik er noget, som de kan bruge i deres eget liv, og at de kan træffe egne valg om, hvad de skal regne på. De lærte samtidig, at mate­ matik ikke handler om at finde ét facit, men at forskellige resultater kan være lige rigtige,” fortæller Meiken Kock og tilføjer, at kolleger har lavet samme øvelse i 6. klasse.

På mellemtrinnet bliver undersøgelserne udvidet til også at måle, hvor meget vand de brugte, når de var i bad efter idræt. Og hvor stor betydning det havde, om de trykkede én eller måske fire gange på bruseren.

“De målinger blev brugt til at gøre eleverne bevidste om vandforbruget i større forstand. De lærte om vandets cyklus, og om hvor vandet kommer fra, og hvordan det kommer ind på skolen og derhjemme. Vi har jo et meget synligt vandtårn i Padborg, som var med til at gøre det hele meget konkret,” siger Meiken Kock.