De fleste elever ved, hvad plus, minus og gange betyder. Men når det kommer til ord som ’undersøg’, ’vis’ og ’centrum’, bliver det straks sværere at afkode betydningen af ordene. Især når ordene indgår i en matematisk kontekst.
“Sproget i matematik er ofte meget kom primeret, og mange af ordene har en anden betydning end den, eleverne kender fra hver dagssproget,” siger Steffen Overgaard, der er lektor i matematik på Læreruddannelsen på Københavns Professionshøjskole.
Derfor forstår nogle elever først en matematikopgave, når de har fået den forklaret mundtligt med lærerens egne ord.
“Lærere fortæller ofte om elever, der spørger, hvad de skal i de forskellige opgaver. Og når eleverne så får det fortalt, siger de: ’Det kunne du da bare have sagt fra start!’” fortæller Steffen Overgaard.
Det er typisk på mellemtrinet, de sproglige udfordringer i matematikken begynder at vokse. For det er her, eleverne for alvor stifter bekendtskab med det matematiske sprog. Og det hænger blandt andet sammen med, at de lærebogssystemer, der findes på området, er væsentligt mere tekstrige på mellemtrinnet i forhold til indskolingen, forklarer Steffen Overgaard.
Passivt og upersonligt
Han peger på to indikatorer, der viser, om eleverne har svært ved det sproglige i matematikken: dels om de forstår de enkelte ord og sætninger, og dels om de forstår de indforståede forventninger om, hvordan de skal handle, når de står foran forskellige opgavetyper.
“Sproget er så stor en del af matematikken, at alle elever, der har lidt svært ved matematik, typisk også har svært ved at forstå sproget i matematikken,” siger Steffen Overgaard, der sammen med en række andre forfattere står bag Mod på mat, et undervisningsmateriale med fokus på elevernes faglige og førfaglige sprog.
Han peger på, at især udsagnsordene i fagets tekster er en udfordring for eleverne. “I det matematiske sprog har man et ideal om at klemme så mange oplysninger ind på så lidt plads som overhovedet muligt. Og måden, man gør det på, er dels ved at bruge symboler, der indeholder en masse oplysninger, og dels ved at bruge mange passiver og bydeformer,” siger Steffen Overgaard.
Når udsagnsordene står i passiv form, er det utydeligt, hvem der er afsender, eller hvem der gør noget. Det kan være i sætninger som ’Figuren konstrueres ved at forbinde punkt A, B og C’ eller ’Der ønskes en udregning af ...’. Fælles er, at der mangler et ’jeg’ eller et ’du’.
“De mange passiver er med til at gøre sproget formelt og upersonligt. Og det betyder, at eleverne har svært at leve sig ind i sproget og forstå teksten. Man er jo ikke så gammel, når man går i 4. klasse, så det med selv at kunne tænke sig frem til, hvem der skal gøre noget, og samtidig læse frem i teksten kan være kompliceret,” forklarer Steffen Overgaard.
Det samme gælder brugen af bydeform. En opgaveformulering i matematik starter ofte i bydeform, hvor det er indforstået, hvem der skal gøre noget. For eksempel med ordene ’udregn’, ’beskriv’, ’forklar’, ’vis’ og så videre.
Sproget gør det med andre ord svært for eleverne både at afkode, ’hvem’ der skal gøre noget, og ’hvad’ der skal gøres.
Centrum er ikke altid centrum
Det bliver yderligere kompliceret ved, at mange af de ord, eleverne kender fra hverdagssproget, har en anden betydning i matematikkens sprog. Det gælder hverdagsord som fx at ’undersøge’ noget, at ’vise’ noget eller at finde ’centrum’.
“Selvom eleverne ved, hvad ’undersøgende’ betyder, er det ikke sikkert, de ved, hvad det betyder i en matematisk kontekst. Og det, som eleverne definerer som centrum i en by, er ikke det samme som et matematisk centrum i en cirkel,” siger Steffen Overgaard.
MOD PÅ MAT
Steffen Overgaard er medforfatter på under visningsmaterialet Mod på mat. Materialet lægger op til et systematisk arbejde med at udvikle og styrke de sproglige kompetencer hos eleverne.
