Tal og algebra: Eleven kan anvende reelle tal og algebraiske udtryk i matematiske undersøgelser

• Tal

  6

  • Eleven kan anvende reelle tal

  • Eleven kan anvende potenser og rødder

  • Eleven kan anvende decimaltal, brøk og procent

  • Eleven har viden om sammenhængen mellem decimaltal, brøk og procent

  • Eleven har viden om potenser og rødder

  • Eleven har viden om irrationale tal

• Regnestrategier

  5

  • Eleven kan udføre sammensatte beregninger med rationale tal

  • Eleven kan udføre beregninger vedrørende procentuel vækst, herunder rentevækst

  • Eleven kan udføre beregninger med potenser og rødder

  • Eleven har viden om regneregler for potenser og rødder

  • Eleven har viden om procentuel vækst og metoder til vækstberegninger i regneark, herunder viden om renter, lån og opsparing

• Ligninger

  5

  • Eleven kan udvikle metoder til løsninger af ligninger

  • Eleven kan opstille og løse ligninger og enkle uligheder

  • Eleven kan opstille og løse enkle ligningssystemer

  • Eleven har viden om strategier til løsning af ligninger

  • Eleven har viden om grafisk løsning af enkle ligningssystemer

• Funktioner

  4

  • Eleven kan anvende lineære funktioner til at beskrive sammenhænge og forandringer

  • Eleven kan anvende ikke-lineære funktioner til at beskrive sammenhænge og forandringer

  • Eleven har viden om repræsentationer for lineære funktioner

  • Eleven har viden om repræsentationer for ikke-lineære funktioner

• Formler og algebraiske udtryk

  6

  • Eleven kan udføre omskrivninger og beregninger med variable

  • Eleven kan sammenligne algebraiske udtryk

  • Eleven kan beskrive sammenhænge mellem enkle algebraiske udtryk og geometriske repræsentationer

  • Eleven har viden om regler for regning med reelle tal

  • Eleven har viden om metoder til omskrivninger og beregninger med variable, herunder med digitale værktøjer

  • Eleven har viden om geometriske repræsentationer for algebraiske udtryk

Statistik og sandsynlighed: Eleven kan vurdere statistiske undersøgelser og anvende sandsynlighed

• Statistik

  4

  • Eleven kan vælge relevante deskriptorer og diagrammer til sammenligning af datasæt

  • Eleven kan undersøge sammenhænge i omverdenen med datasæt

  • Eleven kan kritisk vurdere statistiske undersøgelser og præsentationer af data

  • Eleven har viden om statistiske deskriptorer, diagrammer og digitale værktøjer, der kan behandle store datamængder

• Sandsynlighed

  6

  • Eleven kan beregne sammensatte sandsynligheder

  • Eleven kan anvende udfaldsrum og tællemåder til at forbinde enkle sandsynligheder med tal

  • Eleven kan anvende sandsynlighedsregning

  • Eleven har viden om udfaldsrum og tællemåder

  • Eleven har viden om statistisk og teoretisk sandsynlighed

  • Eleven har viden om sandsynlighedsmodeller og sandsynlighedsberegninger

Matematiske kompetencer: Eleven kan handle med dømmekraft i komplekse situationer med matematik

• Ræsonnement og tankegang

  3

  • Eleven kan skelne mellem enkelttilfælde og generaliseringer

  • Eleven har viden om forskel på generaliserede matematiske resultater og resultater, der gælder i enkelttilfælde

  • Eleven har viden om enkle matematiske beviser

• Repræsentation og symbolbehandling

  2

  • Eleven kan argumentere for valg af matematisk repræsentation

  • Eleven har viden om styrker og svagheder ved repræsentationer, der udtrykker samme matematiske situation

• Problembehandling

  4

  • Eleven kan vurdere problemløsningsprocesser

  • Eleven kan planlægge og gennemføre problemløsningsprocesser

  • Eleven har viden om problemløsningsprocesser

  • Eleven har viden om elementer i problemløsningsprocesser

• Modellering

  4

  • Eleven kan vurdere matematiske modeller

  • Eleven kan afgrænse problemstillinger fra omverdenen i forbindelse med opstilling af en matematisk model

  • Eleven har viden om strukturering og afgrænsning af problemstillinger fra omverdenen

  • Eleven har viden om kriterier til vurdering af matematiske modeller

• Kommunikation

  6

  • Eleven kan kritisk søge matematisk information, herunder med digitale medier

  • Eleven kan kommunikere mundtligt og skriftligt om matematik på forskellige niveauer af faglig præcision

  • Eleven kan kommunikere mundtligt og skriftligt med og om matematik med faglig præcision

  • Eleven har viden om informationssøgning og vurdering af kilder

  • Eleven har viden om fagord og begreber samt enkelt matematisk symbolsprog

  • Eleven har viden om afsender og modtager forhold i faglig kommunikation

• Hjælpemidler

  2

  • Eleven kan vælge og vurdere hjælpemidler til samme matematiske situation

  • Eleven har viden om muligheder og begrænsninger ved forskellige hjælpemidler

Geometri og måling: Eleven kan forklare geometriske sammenhænge og beregne mål

• Placeringer og flytninger

  3

  • Eleven kan undersøge sammenhænge mellem kurver og ligninger

  • Eleven kan analysere mønstre og symmetrier i omverdenen

  • Eleven har viden om kategorisering af geometriske mønstre og symmetrier

• Måling

  4

  • Eleven kan omskrive mellem måleenheder

  • Eleven kan bestemme afstande med beregning

  • Eleven har viden om sammenhænge i enhedssystemet

  • Eleven har viden om metoder til afstandsbestemmelse

• Geometrisk tegning

  4

  • Eleven kan undersøge todimensionelle gengivelser af objekter i omverdenen

  • Eleven kan fremstille præcise tegninger ud fra givne betingelser

  • Eleven har viden om muligheder og begrænsninger i tegneformer til gengivelse af rumlighed

  • Eleven har viden om metoder til at fremstille præcise tegninger, herunder med digitale værktøjer

• Geometriske egenskaber og sammenhænge

  5

  • Eleven kan undersøge sammenhænge mellem længdeforhold, arealforhold og rumfangsforhold

  • Eleven kan undersøge egenskaber ved linjer knyttet til polygoner og cirkler, herunder med digitale værktøjer

  • Eleven kan forklare sammenhænge mellem sidelængder og vinkler i retvinklede trekanter

  • Eleven har viden om linjer knyttet til polygoner og cirkler

  • Eleven har viden om den pythagoræiske læresætning og trigonometri knyttet til retvinklede trekanter