"Jeg synes, matematikfaget har været for lukket om sig selv"

Matematik skal åbne sig mod verden og forholde sig til elevernes virkelighed. De skal lære, at matematik er praktisk, både når man er i supermarkedet, og hvis man er fanget alene på en øde ø – og det er scenariebaseret undervisning en rigtig god metode til. Det forklarer lektor Bent Lindhardt, der har arbejdet med området i en årrække.

Bent Lindhardt har mange år på bagen i matematikfaget som lektor og underviser på læreruddannelsen ved Professions­ højskolen Absalon Han mener, at en af de store udfordringer inden for matematikfaget er, at faget skal forholde sig til elevernes hverdag.

Vi skal åbne til virkeligheden
Matematik skal med Bent Lindhardts ord ikke ”lukke sig om sig selv”, men formå at lægge sig tæt op ad elevernes virkelighed. Og det giver scenariebaseret undervisning god mulighed for.

”En kerneopfattelse i scenariebaseret under­ visning er en syntese af nogle af de tanker, vi har arbejdet med siden 1970’erne under navne som projektarbejde, værkstedsarbejde og emnearbejde samt storylinemetoden. Så jeg ser scenariebaseret undervisning som en renæssance for de tanker,” forklarer Bent Lindhardt og fortsætter.

”Hvor man åbner matematikfaget for den virkelighed, der er i samfundet og hos eleverne. Hvor man ser faget som et redskab til at forstå det, der sker omkring en, og hvordan det kan indgå i andre fag, snarere end som et mål i sig selv. Matematikken skal give mening, og det giver mening, at man kan noget med tal, når man står i supermarkedet.”

I scenariebaseret undervisning ligger der også en øget opmærksomhed på, at rollemodeller som håndværkeren, videnskabsmanden og kunstneren kan inspirere matematikunder­visningen.

”Det er rollemodeller, som hver især har arbejdsmål, der kan overføres til skolen. Det gælder, når kunstneren sigter mod det æstetisk smukke, når håndværkeren sigter mod at konstruere noget, der virker, og når videnskabsmanden eksperimenterer sig til ny viden,” forklarer Bent Lindhardt.

Scenariebaseret undervisning indebærer derfor ofte produkter, som både kan være viden og fysiske genstande. Det kan for eksempel være en undersøgelse af, hvor meget tandpasta der er brugt i morges i Danmark. En undersøgelse, der kræver, at eleverne omsætter problem­ stillingen til matematikkens verden af tal og beregninger eller fx fremstiller et flot mønster ved brug af geometri.

ikke mere ’Sådan er det bare’
Bent Lindhardt forklarer, at scenarier også kan være en god indgang til begrebsdannelse, fordi eleverne nemmere lærer begreberne, når de genkender dem i deres hverdags­ rammer.

”Det kan fx være vanskeligt for nogle elever at indse, at 1⁄3 er større end 1⁄4. Der kan det hjælpe på forståelsen at indlede med scenarier, som eleverne kan forestille sig eller involvere sig i,” siger han og nævner, at det fx kunne dreje sig om noget så simpelt som at sætte eleverne til at dele en pizza i tre eller fire stykker.

”Det er ikke ualmindeligt,” fortsætter Bent Lindhardt, ”at man hører lærere sige, at ’Sådan er det bare’, men det er urimeligt og på mange måder nedladende, når tingene nu kan vises i en accepteret sammenhæng.”

Han forklarer dog, at scenariebaseret undervisning ikke nødvendigvis behøver at arbejde med virkeligheden. Man kan lige så vel bruge en forestillet virkelighed. Det centrale er, at eleverne kan forestille sig scenariet. Det kan fx være i et storylineforløb, hvor man skal forestille sig, at man er strandet på en øde ø, og eleverne så skal løse forskellige problemer ved hjælp af matematik.

Bent Lindhardt understreger også, at det er afgørende, at læreren husker den afsluttende opsamling, hvor resulta­ terne diskuteres og vurderes. For som han siger:
”Det er ikke ualmindeligt, at elever kan få prisen på en pakke havregryn til at blive 3.700 kroner og så sætte to streger under uden at overveje, om det ikke er en meget høj pris. Her kan den scenariebaserede undervisning virkelig noget i forhold til at forholde resultaterne til virkeligheden.”

Flere facit og større frihedsgrader
Et af kendetegnene ved det scenariedidaktiske er, at det åbner for mange svar og frihedsgrader i elevernes arbejde. Det betyder også, at det stiller krav til lærere og elever:

”Det kan godt virke nemmere bare at arbejde med opgaver, som enten kan være løst rigtigt eller forkert. Det kræver noget vovemod hos både lærer og elever at bevæge sig ud i en sådan risikozone. For usikkerhedsfaktoren kan godt blive for høj. Man kan ikke bare smide eleverne i 4. klasse ud i skolegården og så tro, at de kan finde ud af det hele selv. Til gengæld kan øgede frihedsgrader give den ekstra gevinst, at eleverne føler større ejerskab over for opgaven og involverer sig mere i løsningen. Det er ikke så enkelt, men fordelen er, at både læringen og motivationen kan blive større. Der er simpelthen læringsmæssige gevinster ved det,” siger Bent Lindhardt.

I undervisningssystemet KonteXt, som Bent Lindhardt er hovedmanden bag, har de således arbejdet med såkaldte ”teaterkulisser”. Fordelen er her, at virkeligheden bliver lidt mere ’kontrolleret’. Dermed bliver det nemmere for lære­ ren at styre i forhold til læringsmål.

”Vi reducerer kompleksiteten i virkeligheden ved at gøre det til en teaterforestilling. Så skuespillere, manuskript og alt andet er udvalgt med henblik på de matematikfaglige pointer, vi vil vise børnene. Vi begynder med at skrive og fortælle os ind i det her skuespil. Først derefter går vi dybere ind i matematikken og oversætter til regelsæt
og formler. Til sidst træner og konsoliderer vi så den viden, eleverne har fået.”

– Så læreren dermed undgår at komme ud på for dybt vand?
”Ja. Vi arbejder med korkbælter på højt niveau.”

Blå bog

Bent Lindhardt

Har en fortid i folkeskolen og har de seneste 20 år været lektor i matematik ved Professionshøjskolen Absalon.

Forfatter og redaktør på over 200 titler til matematikundervisningen og gennem mere end 30 år været en kendt og anerkendt del af det matematikdidaktiske miljø i Danmark.

Derudover har han deltaget i adskillige udviklings- og forskningsprojekter vedrørende matematikundervisning, herunder KiDM, det seneste storskalaprojekt
om undersøgende matematikundervisning.

Sæt matematikken i kontekst

KonteXt+ inddrager sproget og elevernes dagligdag. Systemet arbejder konsekvent med at sætte matematikken i en meningsfuld sammenhæng gennem historier/scenarier, der er vedkommende for eleverne. Aktiviteterne i KonteXt+ er grundlaget for en undersøgende og eksperimenterende tilgang til stoffet, hvor eleverne (gen)opdager matematikken.